Planul (D'BC) este planul (A'D'BC)
d(A,((D'BC)) = d(A,A'B)
Notăm AN = d(A,A'B)
[tex]\sin \widehat {ABN} = \dfrac{AN}{AB} = \dfrac{3}{2\sqrt{3}} = \dfrac{\sqrt{3}}{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat {ABN} = 60^{\circ}[/tex]
[tex]tg \ \widehat {ABA'} = \dfrac{AA'}{AB} \Rightarrow tg \ 60^{\circ} = \dfrac{AA'}{2\sqrt{3}} [/tex]
[tex]\Rightarrow AA' = \sqrt{3} \cdot 2\sqrt{3} = 6 \ cm[/tex]
Volumul paralelipipedului este egal cu:
[tex]V = AB \cdot BC \cdot AA' = 2 \sqrt{3} \cdot 3 \cdot 6 = \bf 36\ cm^3 \\ [/tex]
