Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Calculam ultima cifra a diferentei
7=7 4k+1 2=2
7²=49 4k+2 2²=4
7³=343 4k+3 2³=8
7^4=2401 4k 2^4=16
a) n=4k u(7^n-2^n)=1-6=5 a se divide cu 5
b) n=4k+1 u(7^n-2^n)=7-2=5 a se divide cu 5
c) n=4k+2 u(7^n-2^n)=9-4=5 a se divide cu 5
d) n=4k+3 u(7^n-2^n)=3-8=5 a se divide cu 5
in toate cazurile, ultima cifra este 5 ⇒a se divide cu 5
