Răspuns:
[tex]500500[/tex]
Explicație pas cu pas:
ꕤ Pasul 1 - scriem formula
[tex]\displaystyle 1+2+3+...+n=\bold{\frac{n\cdot(n+1)}{2}}[/tex]
- Aceasta este formula lui Gauss.
- Se aplică la șir consecutiv de numere.
ꕤ Pasul 2 - aplicăm formula
[tex]\displaystyle 1+2+3+...+1000=\frac{1000\cdot(1000+1)}{2} \\ \\ =\frac{\not1000\cdot 1001}{\not2} \\ \\ =500\cdot1001 \\ \\ =500500[/tex]
- realizăm și o simplificare pentru a face calcul mai accesibil
