Răspuns:
[tex]f(x)=\begin{cases}2x-1, & x\ge 3\\-2x+3, & x < 3\end{cases}, \ g(x)= x^2-1[/tex]
[tex](f\circ g)(x)=f(g(x))=\begin{cases}2g(x)-1, & g(x)\ge 3\\-2g(x)+3, & g(x) < 3\end{cases}[/tex]
Rezolvând prima inegalitate [tex]g(x)\ge 3[/tex] rezultă [tex]x\in(-\infty,2]\cup[2\infty)[/tex]
Deci
[tex]f(g(x))=\begin{cases}2(x^2-1), & x\in(-\infty,2]\cup[2,\infty)\\-2(x^2+1)+3, & x\in(-2,2)\end{cases}[/tex]
[tex](f\circ g)(x)=g(f(x))=f^2(x)-1=\begin{cases}(2x-1)^2-1, & x\ge 3\\(-2x+3)^2-1, & x < 3\end{cases}[/tex]
Explicație pas cu pas:
