👤
Paulla
a fost răspuns

Doua unghiuri suplementare au o latura comuna , iar bisectoarele lor formeaza un unghi cu masura de 60 grade . Determinati masurile unghiurilor . 

Asta se stie : 

Primul unghi se noteaza AOM = 2b ( adica este format din 2 "b" )
Al doilea unghi se noteaza COB = 2a (adica este format din 2"a" ) 
m(AON) = b
m(NOB) = b
m(MON) = 60 de grade 

b - 2a +a = 60 de grade           Adika : b - a = 60 de grade 

2a + 2b = 120 de grade 

Răspuns :

Unghiurile sunt suplementare, dar nu sunt adiacente. Altfel spus, cel mic este in interiorul celui mare.
Daca notez masura unghiului mic cu x, atunci unghiul dintre bisectoare este
[tex]\dfrac{180^{\circ}-x}{2}-\dfrac x2=60^{\circ}[/tex]

Din care obtinem usor [tex]x=30^{\circ}[/tex]

Deci cele doua unghiuri sunt de 30, respectiv 150 grade.