6. Problema 2 (2p)
În circuitul din figura alăturată rezistoarele montate au valorile rezistenţelor R₁ = 200
R₂=400 şi R3 = 300 iar generatoarele electrice sunt identice şi au fiecare tensiunea
electromotoare E = 12V respectiv rezistenţa electrică interioară r = 20. Considerând
rezistenţa electrică a conductoarelor de legătură neglijabilă, tensiunea electrică la
bornele rezistorului R₁ are valoarea:
R₁
E, r
R₂
R₂
E, r

Cele doua generatoare sunt legate in serie, in polaritate directa. Tensiunea electromotoare echivalenta va fi suma tensiunilor electromotoare E1 si E2 ale celor doua generatoare. Rezistenta interna echivalenta va fi suma rezistentelor interioare r1 si r2 ale celor doua generatoare.

Ee = 2E = 12 * 2 = 24 V

re = 2r = 2 * 2 = 4 ohm

Rezistenta echivalenta a celor doi rezistori R1 si R2 este Rs = R1 + R2, intrucat rezistorii mentionati mai sus sunt legati in paralel.

Rs = 20 + 40

Rs = 60 ohm

Rezistenta exterioara echivalenta va fi egala cu Re = (Rs * R3)/(Rs + R3) deoarece rezistorul R3 este legat in paralel cu gruparea Rs.

Re = (60 * 30)/(60 + 30) = 1800/90 = 180/9

Re = 20 ohm

Intensitatea curentului prin ramura principala se afla aplicand Legea lui Ohm pe intreg circuitul.

i = Ee/(Re + re)

i = 24/(20 + 4)

i = 24/24

i = 1 A

Odata ce intalneste gruparea in paralel de rezistori, intensitatea i se imparte in doi curenti, i1 si i2. Intre acestia exista urmatoarele relatii, conform legilor lui Kirchhoff:

i = i1 + i2

i1 * (R1 + R2) = i2 * R3

i2 = i - i1

i1 * Rs = (i - i1) * R3

i1 * Rs = i*R3 - i1*R3

i1 * 60 = 30 - i1 * 30

90 * i1 = 30

i1 = 30/90

i1 = 1/3 A

i2 = 2/3 A

Pentru a afla tensiunea la bornele rezistorului R1, se aplica Legea lui Ohm pe o portiune de circuit.

i1 = U/R1

U = i1 * R1

U = 1/3 * 20

U = 20/3 V