šŸ‘¤
AndreeaAlle
a fost răspuns

Determinati numerele reale pozitive a,b,c stiind ca media geometrica a numerelor a si b este 2 radical din 2,media geometrica a numerele b si c este 6,iar media geometrica a numerelor a si c este 2 radical din 6.
Dau 26 puncte!!! Va rog explicati!

Răspuns :

mg=āˆšab
2āˆš2=āˆšabā‡’ab=8
mg=āˆšbc
6=āˆšbcā‡’bc=36
mg=āˆšac
2āˆš6=āˆšacā‡’ac=24
Deci avem:
ab=8ā‡’a=8/b
bc=36ā‡’c=36/b
ac=24
Le vom aduna si vom obtine:
ab+bc+ac=68
Inlocuim:
8/b*b+b*36/b+8/b*36/b=68
Simplificam si vom obtine:
8+36+288/bĀ²=68
44+288/bĀ²=68
288/bĀ²=24
24bĀ²=288
bĀ²=12ā‡’b=2āˆš3
Si poti sa afli pe a si pe c inlocuind.

Alte intrebari