Răspuns:
[tex]-1\le\sin x\le 1, \ -1\le\cos x\le 1, \forall x\in\mathbb{R}[/tex]
Deci numărătorii și numitorii fracțiilor de sub radicali sunt pozitivi, deci se poate extrage radical din numărător și din numitor. Apoi se aduce la același numitor
[tex]\displaystyle\frac{1-\sin x-1\sin x}{|\cos x|}\cdot\frac{1-\cos x-1-\cos x}{|\sin x|}=-4[/tex]
[tex]\displaystyle\frac{4\sin x\cos x}{|\sin x\cos x|}=-4\Rightarrow\frac{\sin x\cos x}{|\sin x\cos x|}=-1\Rightarrow\sin x\cos x < 0[/tex]
Ținând cont de semnul funcțiilor sin și cos rezultă
[tex]x\in\displaystyle\bigcup_{k\in\mathbb{Z}}((2k-1)\frac{\pi}{2},k\pi)[/tex]
Explicație pas cu pas:
