Notăm:
a - numărul de cărți primite de primul elev;
b - numărul de cărți primite de al doilea elev;
c - numărul de cărți primite de al treilea elev;
[tex]\it a+b+c=30\ \ \ \ \ (1)\\ \\ \{a,\ b,\ c\}\ i.\ p.\ \{2,\ 3,\ 6\} \Rightarrow 2a=3b=6c\\ \\ 2a=6c\Big|_{:2} \Rightarrow a=3c\ \ \ \ \ (2)\\ \\ 3b=6c\Big|_{:3} \Rightarrow b=2c\ \ \ \ \ (3)\\ \\ (1),\ (2),\ (3) \Rightarrow 3c+2c+c=30 \Rightarrow 6c=30\Big|_{:6} \Rightarrow c=5\ \ \ \ (4)\\ \\ (2),\ (4) \Rightarrow a=3\cdot5 \Rightarrow a=15\\ \\ (3),\ (4) \Rightarrow b=2\cdot5 \Rightarrow b=10[/tex]
Primul elev primește 15 cărți, al doilea primește 10 cărți,
iar al treilea elev primește 5 cărți .
