Răspuns:
c) 9 cm
Explicație pas cu pas:
MD este mediană în ΔADB
=> MD ≡ AM ≡ MB
MD = ½×AB
[tex]\frac{AB}{AC} = \frac{3}{4} \iff \frac{AB}{3} = \frac{AC}{4} = k \\ AB = 3k \ ; \ \ AC = 4k[/tex]
[tex]{BC}^{2} = {AB}^{2} + {AC}^{2} = {(3k)}^{2} + {(4k)}^{2} = 25{k}^{2} \\ \implies BC = 5k[/tex]
[tex]AB \cdot AC = AD \cdot BC \\ 3k \cdot 4k = AD \cdot 5k \\ k = \frac{14.4 \cdot 5}{12} = 6[/tex]
=>
[tex]AB = 18 \ cm \implies \bf MD = 9 \ cm[/tex]
