👤
Am2010dan
a fost răspuns

Determinați ultima cifră a numărului
[tex]7^{2145} [/tex]
50 puncte! ​

Răspuns :

Andyilye

Răspuns:

[tex]7[/tex]

Explicație pas cu pas:

ultima cifră a puterilor lui 7 se repetă la fiecare 4 puteri consecutive:

[tex]u(7^{2145}) = u(7^{4 \cdot 536 + 1}) = u(7^{1}) = \bf 7[/tex]

Targoviste44

Există o periodizare a ultimei cifre:

[tex]\it u(7^{4k})=1\\ \\ u(7^{4k+1})=7\\ \\ u(7^{4k+2})=9\\ \\ u(7^{4k+1})=3 \\ \\ \\ u(7^{2145}) =u(7\cdot7^{2144})=u(7\cdot1)=1[/tex]

Alte intrebari