Notăm cele două numere cu a și b, unde a > b .
[tex]\it a+b=6945 \Rightarrow a=6945-b\ \ \ \ \ (1)\\ \\ a:b=4\ \ rest\ \ 875 \Rightarrow a=4b+875\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 4b+875=6945-b \Rightarrow 4b+b=6945-875 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 5b=6070\Big|_{:5} \Rightarrow b=1214 \ \ \ \ (3)\\ \\ \\ (1),\ (3) \Rightarrow a=6945-1214 \Rightarrow a = 5731[/tex]
Numerele cerute sunt: 5731 și 1214 .
