Răspuns:
N este divizibil cu 30
Explicație pas cu pas:
[tex]N = {2}^{n + 2} + 3 \cdot {2}^{n + 1} + 5 \cdot {2}^{n} = \\ [/tex]
[tex]= {2}^{n} \cdot ({2}^{2} + 3 \cdot {2}^{1} + 5) \\[/tex]
[tex]= {2}^{n} \cdot (4 + 6 + 5)\\ [/tex]
[tex]= {2}^{n - 1} \cdot 2 \cdot 15 \\ [/tex]
[tex]= {2}^{n - 1} \cdot 30 \ \ \red{ \bf \vdots \ \ 30}[/tex]
=> numărul N este divizibil cu 30
q.e.d.
