Explicație pas cu pas:
a)
D este mijlocul laturii AC => BD este mediană
E este mijlocul laturii AB => CE este mediană
=> G este centrul de greutate al triunghiului ABC
BG = ⅔×BD = ⅔×9 = 6 cm
CG = ⅔×CE = ⅔×12 = 8 cm
observăm:
BG²+CG²=6²+8²=36+64=100=10²=BC²
=> ΔBGC este dreptunghic
=> ∢BGC = 90°
b)
CE este mediană =>
Aria(ΔABC) = 2×Aria(ΔBEC) = 2×½×BG×CE = 6×12 = 72 cm²
