👤
Zure39
a fost răspuns

In ABC dreptunghic cu m(A)=90° avem AB=6cm si m(B)=60°
a) Calculati m(C)
b)Determinati lungimea laturii [BC]
c)Daca P apartine [BC] , astfel incat [BP]=[PC] , demonstrati ca triunghiul ABP este echilateral
As dori si o poza cu desenul va rog
Coroana!​

Răspuns :

Andyilye

Explicație pas cu pas:

a)

m(∢C) = 90° - m(∢B) = 90° - 60° = 30°

b)

AB este cateta opusă unghiului de 30°

=> AB = ½×BC => BC = 2×AB = 2×6 = 12 cm

c)

P ∈ [BC], [BP] = [PC] => AP este mediana corespunzătoare ipotenuzei => AP ≡ BP ≡ PC

=> ΔABP este isoscel

∢APB = 60° => ΔABP este echilateral

Vezi imaginea Andyilye