Aflați toate numerele naturale, care împărțite la 23 dau câtul egal
cu restul, iar restul este mai mare decât 17.
Rezolvare:
Notăm un astfel de număr cu n .
[tex]\it n:23=c\ rest\ c \Rightarrow n=23c+c \Rightarrow n=24c\ \ \ \ (1)[/tex]
Restul (aici notat c) este mai mic decât împărțitorul 23 și mai mare
decât 17, adică avem:
[tex]\it 17 < c < 23 \Rightarrow c\in\{18,\ \ 19,\ \ 20,\ \ 21,\ \ 22\}\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow n\in\{24\cdot18;\ \ 24\cdot19;\ \ 24\cdot20;\ \ 24\cdot21;\ \ 24\cdot22 \} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow n\in\{432;\ \ 456;\ \ 480;\ \ 504;\ \ 528\}[/tex]
