Răspuns:
A = 100°
B = 60°
C = 20°
Explicație pas cu pas:
Relația de proporționalitate se scrie astfel:
0,2A = 0,(3)B = C = k, unde k este coeficientul de proporționalitate și va fi calculat imediat.
Din egalitățile de mai sus rezultă:
[tex]0,2A = k[/tex] ⇒ [tex]A = \frac{k}{0,2}[/tex] ⇒ [tex]A = 5k[/tex] (1)
[tex]0,(3)B = k[/tex] ⇒ [tex]B = \frac{k}{0,(3)} = \frac{k}{\frac{3}{9} } = \frac{9k}{3}[/tex] ⇒ [tex]B = 3k[/tex] (2)
[tex]C = k[/tex] (3)
Fiind unghiuri ale unui triunghi, A + B + C = 180° (4)
În relația (4) înlocuim pe A, B și C conform relațiilor (1), (2) și (3):
5k + 3k + k = 180 ⇒ 9k = 180 ⇒ k = 180:9 ⇒ k = 20
Știind valoarea lui k, din relațiile (1), (2) și (3) calculăm cele 3 unghiuri:
A = 5·20 ⇒ A = 100°
B = 3·20 ⇒ B = 60°
C = k ⇒ C = 20°
