Răspuns:
Se arată că derivata funcției este 0, deci funcția este constantă.
[tex]f'(x)=\displaystyle\frac{1}{x^2+4x+5}-\frac{1}{x^2+1}+\frac{4(x+1)}{(x+1)^4+4}=\\=\frac{1}{x^2+4x+5}-\frac{1}{x^2+1}+\frac{4x+4}{(x^2+1)(x^2+4x+5)}[/tex]
Aducând la același numitor și făcând calculele, numărătorul este 0, deci derivata este 0.
Explicație pas cu pas:
