Răspuns:
30°
Explicație pas cu pas:
Ipoteză:
ΔABC este echilateral
ΔBCD este isoscel
Concluzie:
∢BAD = ?
Demonstrație:
Comparăm triunghiul BAD cu triunghiul CAD
ΔABC este echilateral (ipoteză):
∢ABC ≡ ∢ACB ≡ ∢BAC = 60° (1)
AB ≡ AC (2)
ΔBCD este isoscel (ipoteză):
∢DBC ≡ ∢DCB (3)
BD ≡ CD (4)
din (1) și (3) => ∢ABD ≡ ∢ACD (5)
din (2), (4) și (5)
=> ΔBAD ≡ ΔCAD (cazul L.U.L.)
=> ∢BAD ≡ ∢CAD
∢BAD = ½×BAC = ½×60°
=> ∢BAD = 30°
