👤
a fost răspuns

Fie [tex]A=\left([tex]\begin{array}{lll}1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1\end{array}\right)[/tex][/tex]

1) Suma elementelor de pe diagonala lui [tex]A^{3}[/tex] este: a) 9 ; b) 10; c) 8; d) 0; e) 11. (1 punct)

2) Să se determine [tex]a \in \mathbb{R}[/tex] pentru care [tex]A^{3}=a A^{2}-2 A[/tex] : a) 3; b) [tex]-3[/tex]; c) 0; d) [tex]1 ;[/tex] e) 5. [tex](0,5[/tex] puncte)

Răspuns :

Red12dog34

Răspuns:

a)

[tex]A^2=\begin{pmatrix}2 & 0 & 2\\0 & 1 & 0\\2 & 0 & 2\end{pmatrix}, \ A^3=\begin{pmatrix}4 & 0 & 4\\0 & 1 & 0\\4 & 0 & 4\end{pmatrix}[/tex]

Suma pe diagonala principală este 9

b)

[tex]\begin{pmatrix}4 & 0 & 4\\0 & 1 & 0\\4 & 0 & 4\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2a-2 & 0 & 2a-2\\0 & a-2 & 0\\2a-2 & 0 & 2a-2\end{pmatrix}\Rightarrow a-3[/tex]

Explicație pas cu pas:

Alte intrebari