👤
Starmax2008alex
a fost răspuns

7. Se consideră punctele A(2a; a - 2) şi B(5; 3- a). Determinaţi valorile reale ale lui a și pentru care AB = √98 cm.​

Răspuns :

Afli prima data coordonatele lui AB cu formula (xB-xA,yB-yA) iar apoi folosești formula |AB|=rad din (xB-xA)la a 2+(yB-yA)la a doua.
Vezi imaginea Mociar
Andyilye

Răspuns:

a = -1; a = 6

Explicație pas cu pas:

[tex]AB = \sqrt{(x_{B} - x_{A})^{2} + (y_{B} - y_{A})^{2} } \\ \iff (x_{B} - x_{A})^{2} + (y_{B} - y_{A})^{2} = 98[/tex]

[tex]{(5 - 2a)}^{2} + {( (3 - a) - (a - 2))}^{2} = 98 \\ {(5 - 2a)}^{2} + {(5 - 2a)}^{2} = 98 \\ {(5 - 2a)}^{2} = 49 \iff {(5 - 2a)}^{2} = {7}^{2} \\ 5 - 2a = - 7 \iff 2a = 12 \implies \bf a = 6 \\ 5 - 2a = 7 \iff 2a = - 2 \implies \bf a = - 1[/tex]