Răspuns:
S este divizibil cu 3
Explicație pas cu pas:
Suma are 2009 - 0 + 1 = 2010 termeni
Grupăm termenii din sumă câte doi și obținem:
S = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁸ + 2²⁰⁰⁹
= (1+2) + 2²(1+2) + ... + 2²⁰⁰⁸(1+2)
= 3 + 3×2² + ... + 3×2²⁰⁰⁸
= 3×(1+2²+...+2²⁰⁰⁸)
=> S este divizibil cu 3
=> se obține restul 0 la împărțirea cu 3
