Explicație pas cu pas:
b)
[tex] \frac{5x + 3}{2x + 5} \in \mathbb{N} \\ [/tex]
(2x + 5) | (5x + 3) => (2x + 5) | (5x + 3)×2
=> (2x + 5) | (10x + 6)
(2x + 5) | (2x + 5) => (2x + 5) | (2x + 5)×5
=> (2x + 5) | (10x + 25)
atunci (2x + 5) divide și diferența:
(2x + 5) | (10x + 25 - 10x - 6) => (2x + 5) | 19
divizorii naturali ai lui 19 sunt: 1 și 19
=> (2x + 5) ∈ {1; 19}
2x + 5 = 1 => 2x = 1 - 5 = -4 < 0 => x ∉ N
2x + 5 = 19 => 2x = 19-5 => 2x = 14 => x = 7
