Răspuns:
divizibil cu 33 => rest 0
Explicație pas cu pas:
a,b,c,d sunt cifre în baza 10, a≠0, d≠0
a + b + c + d = 30
[tex]\overline {abcd} + \overline {dcba} = 1000a + 100b + 10c + d + 1000d + 100c + 10b + a = \\ [/tex]
[tex]= 1001a + 110b + 110c + 1001d = 110a + 891a + 110b + 110c + 110d + 891d \\ [/tex]
[tex]= 110 \cdot (a + b + c + d) + 891 \cdot (a + d) = 110 \cdot 30 + 33 \cdot 27 \cdot (a + d) \\ [/tex]
[tex]= 33 \cdot (100 + 27a + 27d) \: \: \red{ \vdots \: \: 33}[/tex]
q.e.d.
