exercițiul 1.
a) un numar se divide cu 12 daca se divide cu 3 si cu 4
astfel: un nr se divide cu 3 daca suma cifrelor numarului se divide cu 3
si un nr se divide cu 4 daca ultimele doua cifre ale numarului se divid cu 4
avem numarul de forma: a67b (cu bara deasupra)
pentru b avem urmatoarele solutii: 2 si 6
- prima forma: a672 (cu bara deasupra)
pentru ca numarul sa se divida cu 3 avem urmatoarele solutii pentru a: 3, 6, 9
solutii finale: 3672, 6672, 9672
- a doua forma: a676 (cu bara deasupra)
solutii pentru a: 2, 5, 8
solutii finale: 2676, 5676, 8676
Răspuns: 3672, 6672, 9672, 2676, 5676, 8676
b)
[tex]s = \frac{13 - 12}{12 \times 13} + \frac{14 - 13}{13 \times 14} + ... + \frac{100 - 99}{99 \times 100} \\ s = \frac{13}{12 \times 13} - \frac{12}{12 \times 13} + \frac{14}{13 \times 14} - \frac{13}{13 \times 14} + ... + \frac{100}{99 \times 100} - \frac{99}{99 \times 100} \\ s = \frac{1}{12} - \frac{1}{13} + \frac{1}{13} - \frac{1}{14} + \frac{1}{14} - ... - \frac{1}{99} + \frac{1}{99} - \frac{1}{100} \\ s = \frac{1}{12} - \frac{1}{100} \\ s = \frac{25}{300} - \frac{3}{300} \\ s = \frac{22}{300} [/tex]
c) cubul are 12 muchii egale
deci: 144:12=12
inseamna ca muchia cubului este de 12 cm
volumul va fi:
[tex] {12}^{3} = 1728[/tex]
exercițiul 2.
a) a+b=84
a:b= 3 rest 4 => a=3b+4
=> 3b+4+b=84
4b+4=84
4b=80
b=20
a=3×20+4
a=64
b) L=18 dm
l=200 cm
mai intai aducem la aceeasi unitate de masura
L= 18 dm
l= 20 dm
[tex]h = \frac{20 + 18}{2} = 19[/tex]
h=19 dm
Aria va fi:
[tex]18 \times 20 \times 19 = 6840[/tex]
Aria=6840 dm²
c) avem numerele: 13/2 ; 18/5 ; 3,4
3,4=34/10
Aducem numerele la acelasi numitor: 65/10 ; 36/10 ; 34/10
media aritmetica a celor 3 nr va fi:
[tex] \frac{ \frac{65}{10} + \frac{36}{10} + \frac{34}{10} }{3} = \frac{ \frac{135}{10} }{3} = \frac{135}{30} = \frac{27}{6} = \frac{9}{2} = 4.5[/tex]
Sper ca ti am fost de folos!
(scuze daca am gresit la scrierea vreunui cuvant sau la vreun calcul)
