Răspuns:
Fie [tex]r_1[/tex] rația progresiei [tex](b_n)[/tex] și [tex]r_2[/tex] rația progresiei [tex](k_n)[/tex].
Atunci
[tex]\displaystyle b_{k_{n+1}}-b_{k_n}=b_1+\left(k_{n+1}-1\right)r_1-b_1-\left(k_n-1\right)r_1=\\=r_1\left(k_{n+1}-k_n\right)=r_1r_2[/tex]
ceea ce înseamnă că șirul [tex]\left(b_{k_n}\right)[/tex] este progresie aritmetică
Explicație pas cu pas:
