👤
a fost răspuns

Trei elevi împart o sumă de bani astfel primul ia 1/3 din suma pe care o ia al doilea al doilea primește 3/5 din suma pe care o ia al treilea iar media aritmetică a tuturor sumelor primite de cei trei elevi este egală cu 84 lei
a) Dacă p% din suma primită de al treilea elev reprezintă suma pe care au primit-o primul și al doilea elev la un loc determină valoarea numărului rațional p
b) Câți lei a primit primul elev

Trei Elevi Împart O Sumă De Bani Astfel Primul Ia 13 Din Suma Pe Care O Ia Al Doilea Al Doilea Primește 35 Din Suma Pe Care O Ia Al Treilea Iar Media Aritmetică class=

Răspuns :

Notam suma pe care o ia primul=x

Notam suma pe care o ia al doilea=y

Nota suma pe care o ia al treilea=z

[tex]x=\frac{1}{3}\cdot y\\\\ y=\frac{3}{5}\cdot z[/tex]

[tex]\frac{x+y+z}{3} =84\\\\x+y+z=252[/tex]

Inlocuim pe y in prima relatie si obtinem:

[tex]x=\frac{1}{3}\cdot \frac{3}{5}\cdot z=\frac{1}{5}\cdot z[/tex]

Inlocuim pe x si pe y in a treia relatie si obtinem:

[tex]\frac{1}{5}\cdot z+\frac{3}{5}\cdot z+z=252\\\ z+3z+5z=252\cdot 5\\\\ 9z=1260\\\\z=140\ lei[/tex]

x=28 lei

y=84 lei

y+z=112 lei

[tex]\frac{p}{100}\cdot 140=112\\\\ 14p=1120\\\\p=80\%[/tex]

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/2188665

#SPJ1

Alte intrebari