Răspuns:
Interpretarea problemei: trapez isoscel ABCD cu AB||CD , AB>CD , AD=BC,AC perpendicular pe BD=>unghiul O cu măsura de 90°,iar AB=42 cm și
CD=18 cm.
AO=OB;
OC=OD;
Aplicăm T.P în ∆ dreptunghic OAB:
AO^2+OB^2=2*AO^2=42^2=>AO=21√2 cm
Aplicăm T.P în ∆ dreptunghic OCD:
OC^2+OD^2=2*OC^2=18^2=>OC=9√2 cm
b) AO+OC=AC=>AC=21√2+9√2=30√2 cm
Considerăm ∆ dreptunghic DEF,cu DE perpendicular pe AB sau pe EF( o parte din segmentul AB ) și, unghiul E cu măsura de 90°.
Aplicăm T.P și vom obține:
DE^2+EF^2=DF^2,
DF=2*OD=18√2 cm;
EF=DC=>EF=18 cm;
a) Și de aici va m afla foarte ușor înălțimea trapezului isoscel ABCD, adică lungimea segmentului [DE].Astfel vom obține:
Din T.P în ∆DEF =>DE^2=18^2=>DE=18 cm
