Răspuns:
f(x) = x² + x + 1
Explicație pas cu pas:
f(x) = ax² + bx + c
f(-1) = 1 ⇔ a - b + c = 1 (1)
f(0) = 1 ⇔ c = 1 (2)
f(1) = 3 ⇔ a + b + c = 3 (3)
În ecuația (1) pe c conform ecuației (2):
a - b + 1 = 1 ⇔ a - b = 0 ⇔ a = b (4)
În ecuația (3) înlocuim pe a conform ecuației (4) și pe c conform ecuației (2):
b + b + 1 = 3
2b = 2 ⇒ b = 1
cum a = b ⇒ a = 1
Așadar, funcția f(x) = x² + x + 1
