Răspuns:
Catetele au lungimile de 44 respectiv 45 cm
Explicație pas cu pas:
Notăm cu x cateta cea mai mică. Fiind numere consecutive ⇒ cateta a doua va fi egală cu x+1
[tex]Aria = \frac{x(x+1)}{2}[/tex] ⇒ x(x+1) = 2·990
x² + x - 1980 = 0
Δ = 1+7920 = 7921 ⇒ √Δ = 89
[tex]x_{1} = \frac{-1+89}{2} = \frac{88}{2}[/tex] ⇒ x₁ = 44 cm
[tex]x_{2} = \frac{-1-89}{2} = \frac{-90}{2}[/tex] ⇒ x₂ = -45 - această soluție nu respectă condiția ca x să fie număr natural.
Așadar, singura soluție este x = 44 cm
Catetele au lungimile de 44 respectiv 45 cm
