Răspuns:
sin 2a = -12/5
Explicație pas cu pas:
Se cunoaste:
sin²a + cos²a = 1
cos²a = 1 - sin²a
cos a = ± radical (1 - sin²a)
cos a = ± radical (1 - 3²/5²)
cos a = ± radical (1 - 9/25)
cos a = ± radical (16/25)
cos a = ± 4/5
Cosinusul poate avea o valoare fie pozitiva fie negativa, in functie de cadranul in care apartine unghiul alfa. Desenam cercul trigonometric si observam ca cosinusul ia valori pozitive in (0, pi/2) si (3pi/2, 2pi). In cazul nostru, alfa ∈ (pi, 3pi/2) rezulta cosinusul este negativ.
cos a = -4/5
sin 2a = 2 × sin a × cos a
sin 2a = 2 × 3/5 × (-4/5)
sin 2a = -6/5 × 4/5
sin 2a = -24/10
sin 2a = -12/5
