Răspuns :
Folosim proprietatea de asociativitate a operației de înmulțire.
[tex]\it \rule{0.2}{0.2}\ \ \ =\Big(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{1}\Big)\cdot\Big(\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{2}\Big)\cdot\Big(\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{4}{3}\Big)\cdot\ ...\ \cdot\Big(\dfrac{2017}{2018}\cdot\dfrac{2018}{2017}\Big)=1[/tex]
Explicație pas cu pas:
Trebuie sa folosim proprietatea de asociativitate a operației de înmulțire.
\it \rule{0.2}{0.2}\ \ \ =\Big(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{1}\Big)\cdot\Big(\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{2}\Big)\cdot\Big(\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{4}{3}\Big)\cdot\ ...\ \cdot\Big(\dfrac{2017}