Răspuns: Aria Δ BED = 8 cm² → Varianta corecta c)
Explicație pas cu pas:
Formule:
Dialonala pătratului = lp√2
lp = latura pătratului
Aria triunghiului isoscel = (baza · înălțimea) : 2
ABCD → pătrat
AB = BC = CD = DA = 2√2 cm
BD → diagonală în pătratul ABCD ⇒ BD = 2√2 · √2 ⇒
BD = 2 · 2 ⇒ BD = 4 cm
BE ⊥ BD ⇒ ∡ EBD = 90°
În triunghiul Δ BCD avem:
∡ C = 90°
BC = DC } ⇒ Δ BCD → dreptunghic isoscel de baza BD ⇒ ∡CDB = ∡CBD = 45°
În triunghiul Δ DBE avem:
∡ DBE = 90°
∡ BDE = 45° } ⇒ Δ DBE → dreptunghic isoscel de baza DE ⇒ BD = BE = 4 cm
Δ DBE → isoscel ⇒ BC = bisectoare, înălțime, mediană și mediatoare ⇒
DC = CE = 2√2 cm
DE = DC + CE
DE = 2√2 cm + 2√2 cm ⇒ DE = 4√2 cm
Aria Δ BED = (DE · BC) : 2
Aria Δ BED = (4√2 cm · 2√2 cm) : 2
Aria Δ BED = (4 · 2 · 2) : 2
Aria Δ BED = 16 : 2
Aria Δ BED = 8 cm² → Varianta corectă c)
În link-urile de mai jos ai câteva exerciții asemănătoare ce te vor ajuta
https://brainly.ro/tema/9955344
https://brainly.ro/tema/9849677
https://brainly.ro/tema/9939510
https://brainly.ro/tema/9452271
https://brainly.ro/tema/7308796
https://brainly.ro/tema/8703691
https://brainly.ro/tema/8732144
==pav38==
Baftă multă !
