Răspuns:
ABCD este paralelogram
Explicație pas cu pas:
MNPQ este paralelogram
=> MN ≡ PQ și NP ≡ QM
[AM] = [NB] = [PC] = [QD]
DM = QM - QD
BP = NP - NB
=> DM ≡ BP
∢QMN ≡ ∢NPQ <=> ∢DMA ≡ ∢BPC
=> ΔDMA ≡ ΔBPC
=> AD ≡ BC și ∢MAD ≡ ∢PCB
=> AD || BC (alterne externe)
=> ABCD este paralelogram
(dacă într-un patrulater convex două laturi opuse sunt paralele și congruente, atunci patrulaterul este paralelogram)
q.e.d.
