Răspuns:
a) f nu este periodică
f este mărginită. Se arată imediat că [tex]-1\le f(x)\le 1, \ \forall x\in\mathbb{R}[/tex].
f este impară: [tex]f(-x)=\displaystyle-\frac{2x}{1+x^2}=-f(x), \ \forall x\in\mathbb{R}[/tex]
f nu este constantă
f nu este strict monotonă: [tex]\displaystyle\frac{1}{2} < 1 < 2[/tex] dar [tex]f\left(\displaystyle\frac{1}{2}\right) < f(1) > f(2)[/tex]
b) g este periodică, cu perioada 4
g este mărginită, nu are decât valorile 2, 4, 6, 8
g nu este pară, impară, constantă sau strict monotonă.
Explicație pas cu pas:
