Răspuns:
135 cm
Explicație pas cu pas:
ΔBAD ~ ΔBCA => ∢BAD ≡ ∢BCA
în ΔBAD dreptunghic:
[tex]ctg(BAD) = \frac{AD}{BD} \iff \frac{4}{3} = \frac{AD}{20.25} \\ \implies \bf AD = 27 \: cm[/tex]
în ΔACD dreptunghic:
[tex]ctg(ACD) = \frac{DC}{AD} \iff \frac{4}{3} = \frac{DC}{27} \\ \implies \bf DC = 36 \: cm[/tex]
T.P.: AC² = AD² + DC² = 27² + 36²
=> AC = 45 cm
în ΔABC dreptunghic:
[tex]ctg(ACB) = \frac{AC}{AB} \iff \frac{4}{3} = \frac{45}{AB} \\ \implies \bf AB = 33.75 \: cm[/tex]
BC = BD + DC = 20,25 + 36 = 56,25 cm
=> Perimetrul(ABC) = AB+AC+BC = 33,75+45+56,25 = 135 cm
