👤
a fost răspuns

Se consideră funcția f:R-R; f(x) = x^2 - 2x + m , unde m este număr real. Determinați valorile reale ale lui m pentru care f(x) > 1, pentru orice număr real x.

Răspuns :

Octavianvajoi

Răspuns:

[tex] {x}^{2} - 2x + m - 1 > 0[/tex]

[tex]delta = 4 - 4m + 4 = - 4m + 8[/tex]

punem condiția

[tex]delta < 0[/tex]

pentru că a>0 și atunci funcția își păstrează semnul

deci

[tex] - 4m + 8< 0[/tex]

[tex] - 4m < - 8[/tex]

[tex]m > 2[/tex]

m € (2, +oo)

Alte intrebari