Răspuns:
r = 3 cm
Explicație pas cu pas:
În triunghiul dreptunghic ABC: teorema lui Pitagora:
AC² = BC² - AB² ⇒ AC² = 225 - 81 ⇒ AC² = 144 ⇒ AC = 12 cm
Aria triunghiului ABC:
[tex]A(ABC) = \frac{AB*AC}{2} = \frac{9*12}{2}[/tex] ⇒ A(ABC) = 54 cm²
Semiperimetrul triunghiului ABC:
[tex]p = \frac{AB+AC+BC}{2} = \frac{9+12+15}{2} = \frac{36}{2}[/tex] ⇒ p = 18 cm
Raza cercului înscris:
[tex]r = \frac{A(ABC)}{p} = \frac{54}{18}[/tex] ⇒ r = 3 cm
