Răspuns:
140 kg din prima categorie (care costă 4 lei/kg) și 210 kg din a doua categorie (care costă 3 lei/kg)
Explicație pas cu pas:
Folosim media ponderată.
Notăm cu a cantitatea de grâu care costă 4 lei / kg
Notăm cu b cantitatea de grâu care costă 3 lei / kg
Amestecul are 350 kg ⇒ a + b = 350 (1)
Din relația (1) ⇒ a = 350 - b (2)
[tex]\frac{4*a + 3*b}{a+b} = 3,4[/tex]
La numitor vom avea 350 conform relației (1), iar la numărător înlocuim pe a conform relației (2):
[tex]\frac{4(350-b) + 3b}{350} = 3,4[/tex]
1400 - 4b + 3b = 350·3,4
1400 - b = 1190
b = 1400 - 1190 ⇒ b = 210 kg
Din relația (2) îl calculăm pe a:
a = 350 - 210 ⇒ a = 140 kg
Verificare:
(140·4 + 210·3) : 350 = (560 + 630) : 350 = 1190 : 350 = 3,4 lei/kg
Rezultatul este în conformitate cu enunțul, deci calculele au fost corecte.
