Răspuns:
ex.29
Explicație pas cu pas:
[tex]x = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{7}{8} \cdot ... \cdot \frac{99}{100} \\ [/tex]
[tex]y = \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{8}{9} \cdot ... \cdot \frac{100}{101} \\ [/tex]
=>
[tex]x \cdot y = \Big( \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{7}{8} \cdot ... \cdot \frac{99}{100} \Big) \cdot \Big( \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{8}{9} \cdot ... \cdot \frac{100}{101} \Big) \\ [/tex]
[tex]= \frac{1}{ \not2} \cdot \frac{\not2}{\not3} \cdot \frac{\not3}{\not4} \cdot \frac{\not4}{\not5} \cdot \frac{\not5}{\not6} \cdot \frac{\not6}{\not7} \cdot \frac{\not7}{\not8} \cdot \frac{\not\not8}{\not9} \cdot ... \cdot \frac{\not99}{\not100} \cdot \frac{\not100}{101} \\ [/tex]
[tex]= \bf \frac{1}{101} \\ [/tex]
