fie AD ∧BC = {M} ( mas< AMB = 60*) ⇒ Δ AMB , ΔMDC = echilaterale ⇒
⇒ MD = b AD = BC = (a-b)
daca CC' _|_ AB ⇒ in Δ CC'B mas< BCC' = 30* ⇒ C'B = BC/2 = (a-b)/2 ⇒
⇒ C'C² = BC² - C'B² = (a-b)² - (a-b)² /4 = 3(a - b)² /4 h = (a-b)√3 /2
-- AC ∧ BD = {O} si ducem OE = h1 _|_AB si OF = h2_|_CD
h1² = a/2 ·a/2 h1 = a/2
h2² = b/2 ·b/2 h2 = b/2 h = h1 + h2 = (a+b)/2
(a-b)√3 /2 = (a+b)/2 a√3 - b√3 = a+ b a(√3 - 1) = b(√3 +1)
b = a(√3 - 1) / (√3 +1) = a(√3 - 1)² /(3-1) b = a(4 - 2√3) /2 = a(2 - √3)
