👤
Gabrielasferle3579
a fost răspuns

3. Arătaţi că numărul n = 2 (1+2+3+...+42) - 43 este pătrat perfect.
REPEDE VA ROG
​

Răspuns :

Andyilye

Răspuns:

43²

Explicație pas cu pas:

[tex]n = 2 \cdot (1+2+3+...+42) + 43 = \\ = 2 \cdot \frac{42 \times 43}{2} + 43 = 42 \cdot 43 + 43 \\ = 43 \cdot (42 + 1) = 43 \cdot 43 = \bf {43}^{2} [/tex]

q.e.d.

Stoica76sgm

poate vrei sa spui  n = 2 (1+2+3+...+42)+ 43

*efectuam suma lui Gauss

n=2(1+42)*42/2+43

n=43*42+43

n=43(42+1)

n=43*43

n=[tex]43^{2}[/tex] =>n este patrat perfect

Alte intrebari