Răspuns:
6,5 cm și 17,5 cm
Explicație pas cu pas:
Perimetrul unui dreptunghi este egal cu 48 cm.
Fie x lăţimea dreptunghiului:
Perimetrul = 2(L+x) = 48 <=> L+x = 24
=> L = 24-x
Aria1 = L•x = (24-x)•x = 24-x²
Un dreptunghi cu o lățime cu 2 cm mai mare și cu o lungime cu 6 cm mai mică are aria cu 16 cm² mai mică decât dreptunghiul inițial:
o lățime cu 2 cm mai mare: x+2
o lungime cu 6 cm mai mică: (24-x)-6 = 18-x
Aria2 = (x+2)(18-x)
are aria cu 16 cm² mai mică decât dreptunghiul inițial:
Aria1 = Aria2 + 16
=>
24x-x² = 18x-x²+36-2x+16
24x = 16x + 52
8x = 52 => x = 6,5
L = 24-6,5 => L = 17,5
=>
lățimea este 6,5 cm
lungimea este 17,5 cm
