115/4. Din Moscova pleacă în fiecare dimineață la ora 6.00, spre localitățile din jur, trei autobuze, ale căror curse dus-întors, cu tot cu opriri, durează: pentru primul 30 de minute, pentru al doilea 45 de minute, pentru al treilea o oră şi 15 minute.
a) La ce oră se întâlnesc din nou toate autobuzele în Moscova?
b) Câte curse dus-întors a făcut fiecare până la acea oră?

Question

a fost răspuns

Răspuns :

Efektm Efektm · Answer 1 · 2022-08-04T07:22:47+03:00

Răspuns:

a) la ora 13.30.

b) Primul autobuz efectuează 15 curse;

Al doilea autobuz efectuează 10 curse;

Al treilea autobuz efectuează 6 curse.

Explicație pas cu pas:

a)

Problema constă în aflarea cmmmc al numerelor 30, 45 și 75.

(75 reprezintă durata în minute pentru o oră și 15 minute)

30 = 2 × 3 × 5

45 = 3² × 5

75 = 3 × 5²

cmmmc (30, 45, 75) = 2 × 3² × 5² = 2 × 9 × 25 = 450 minute - am luat factorii comuni și necomuni, la puterea cea mai mare.

450 de minute reprezintă 7 ore și 30 minute.

Dacă la ora 6.00 pleacă cele trei autobuze, după 7 ore și 30 minute (adică la ora 13.30) se vor întâlni în Moscova.

b)

Primul autobuz efectuează 450 : 30 = 15 curse

Al doilea autobuz efectuează 450 : 45 = 10 curse

Al treilea autobuz efectuează 450 : 75 = 6 curse