Răspuns: 216
Explicație pas cu pas: Stim ca aria triunghiului dreptunghic este egala cu produsul catetelor/2. Deci pentru a afla aria, avem nevoie de cele 2 catete. Prin urmare, din teorema lui Pitagora aflam:
[tex]AB^{2} +AC^{2} =BC^{2}[/tex]
[tex]AB^{2} +AC^{2} = 900[/tex]
Insa: [tex]\frac{AB}{AC} = \frac{3}{4}[/tex] , [tex]AB=\frac{3}{4} AC[/tex]
[tex]\frac{9}{16} AC^{2} +AC^{2} =900*16[/tex]
[tex]25AC^{2} =900*16[/tex]
[tex]AC^{2} =576[/tex]
[tex]AC=24[/tex]
Inlocuim in Teorema lui Pitagora:
[tex]AB^{2} = 900-576[/tex]
[tex]AB^{2} =324[/tex]
[tex]AB=18[/tex]
Prin urmare, obtinem:
[tex]A=\frac{AB*AC}{2} =\frac{24*18}{2} =216[/tex]
