Răspuns:
a) 60° și 120°; b) AD ≡ DE
Explicație pas cu pas:
a) ABCD paralelogram => AB ≡ DC și AD ≡ BC
P = 2×AB + 2×BC
AB = ⅓×P <=> P = 3×AB
=> 3×AB = 2×AB + 2×BC => AB = 2×BC
<=> BC = ½×AB <=> BC = ½×CD
în ΔDBC dreptunghic: BC = ½×CD (dacă într-un triunghi dreptunghic o catetă este jumătate din lungimea ipotenuzei, atunci unghiul care se opune acesteia are măsura de 30°)
=> ∢BDC = 30° și ∢BCD = 60°
∢BAD = ∢BCD => ∢BAD = 60°
∢ABC = 180° - 60° => ∢ABC = 120°
∢ADC = ∢ABC => ∢ADC = 120°
b) CE || BD
E ∈ AD => BC || DE
=> BCED este paralelogram
=> BC ≡ DE
BC ≡ AD => AD ≡ DE
=> D este mijlocul segmentului AE
