Răspuns:
6√3 m
Explicație pas cu pas:
notăm AC ∩ BM = {N}
A și C sunt simetrice față de dreapta BM => AN ≡ CN și AC ⊥ BM
din AC ≡ BC și AN ≡ CN
=> ΔABN ≡ ΔCBN (cazul I.C.)
=> ∢BAN ≡ ∢BCN
dar ∢BCN ≡ ∢MAN (alterne interne)
=> ∢BAN ≡ ∢MAN = ½×∢BAM = 60°
=> ∢BCN = 60°
=> ΔABC este echilateral => AB ≡ AC
=> AC = 12 cm
ΔABN ≡ ΔAMN (cazul U.C.) => AM ≡ AB
=> AM ≡ AC => ΔAMC este echilateral
notăm cu CP distanța de la C la AM (CP esteînălțime în triunghi)
[tex]CP = \frac{AC \sqrt{3} }{2} = \frac{12 \cdot \sqrt{3} }{2} = \bf 6 \sqrt{3} \: cm \\ [/tex]
