Răspuns:
1. Calculăm limitele laterale în 1.
[tex]\displaystyle\lim_{x\nearrow 1}f(x)=\lim_{x\nearrow 1}(2x^2+3)=5, \ \lim_{x\searrow 1}f(x)=\lim_{x\searrow 1}(5x-1)=4[/tex]
Limitele laterale sunt diferite, deci funcția nu are limită în [tex]x_0=1[/tex].
2. La fel, calculăm limitele laterale în 2 și 4.
[tex]\displaystyle\lim_{x\nearrow 2}f(x)=2a+b, \ \lim_{x\searrow 2}f(x)=1\Rightarrow 2a+b=1\\\lim_{x\searrow 4}f(x)=2, \ \lim_{x\nearrow 4}f(x)=16a+4b+6\Rightarrow 16a+4b+6=2[/tex]
Rezolvând sistemul de ecuații cu a și b rezultă
[tex]a=-1, \ b=3[/tex]
Explicație pas cu pas:
