Răspuns:
a este irațional
Explicație pas cu pas:
[tex]a = \sqrt{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot 99 + 2} [/tex]
ultima cifră:
[tex]u(1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot 99 + 2) = u(1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot 99) + u(2) = 0 + 2 = 2[/tex]
=> numărul a este irațional, deoarece se termină în cifra 2 (niciun pătrat perfect nu se termină în cifra 2)
ultima cifră a numărului[tex] \ \ 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot 99 \ \ [/tex]este zero, deoarece există un 10 în înmulțire
q.e.d.
