Răspuns:
card A=4
Explicație pas cu pas:
Submulțimile cu cel mult două elemente sunt:
-mulțimea vidă
-submulțimile cu un element
-submulțimile cu două elemente
1 (mulțimea vidă) +[tex]C_{n} ^{1} +C_{n} ^{2}[/tex]=11
[tex]C_{n} ^{1} +C_{n} ^{2}[/tex]=10
n!/(n-1)!+n!/[2!(n-2)!)]=10
n(n-1)!/(n-1)!+n(n-1)(n-2)!/[2!(n-2)!)]=10
n+n(n-1)/2=10 /*2
2n+n²-n=20
n²+n=20
n(n+1)=4*5
=> n=4
Deci, mulțimea A are 4 elemente.
card A=4
